OPERACIONES ALGEBRAICAS
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Son aquellas expresiones en donde podemos utilizar, números, letras y símbolos, donde se pueden realizar, sumas, restas, multiplicación, división, potenciación radicación, un ejemplo puede ser:
2X + 3Y = 15
Aprendizaje Complementario
Al escribir todas las operaciones que veremos a continuación, te comentaré que usamos símbolos de agrupación, el más conocido es el paréntesis ( )( ). El cual significa que los términos encerrados en el paréntesis deben ser considerados como un sólo número. Te muestro más símbolos de agrupación: corchetes o paréntesis rectangular [ ][ ], llave { }{ } y la barra o vínculo ‾ el cual se coloca arriba de los términos a agrupar: 1+2+3‾1+2+3.
Referencias:
Información valiosa tomada de:
Lehmann, C. (2012). Álgebra, D.F. México, Limusa. operaciones algebraicas [web log post]recuperado de http//rbjlabs.com/algebra/operaciones-algebraicas/FACTORIZACION
Aprendizaje Personal
Es la manera de simplificar una expresion algebraica, para mi es hacerla de una manera mucho mas sensilla, simple y entendible, ejemplo:
(x+1)(x+1) = x² + 2x +1
Aprendizaje Complementario
En el campo de las matemáticas, la factorización es definida como la ruptura o descomposición que se presenta en un determinado número en un producto diferente o factores, los cuales, en el momento de ser multiplicados, dan como resultado el número original. Con este tipo de método matemático, es posible reducir cualquier ecuación de tipo algebraica en una forma más sencilla en la cual, las ecuaciones son representadas como el producto de factores.
Referencias:
Briceño V., Gabriela. (2021). Factorización. Recuperado el 22 febrero, 2024, de Euston96: https://www.euston96.com/factorizacion/
Aprendizaje Personal
Son operaciones matemáticas que nos ayudan a resolver cantidades fraccionarias, existen 2 tipos, la que tenemos con denominadores iguales y las que tienen diferente denominador.
Cuando es el mismo denominador, se suma o resta el numerador y el denominados pasa igual.
Cuando los denominadores son diferentes se debe sacar el Minimo Comun Denominados.
Aprendizaje Complementario
La suma y la resta de fracciones son fáciles de calcular, aunque se realizan de forma distinta según si los denominadores de las fracciones son iguales o distintos.
Antes que nada, debemos recordar que el numerador es el número sobre la raya de la fracción y el denominador es el que esta debajo de la raya. Por ejemplo,
Cuando el denominador es distinto, tenemos que realizar más operaciones: cambiar las fracciones por otras equivalentes para que tengan el mismo denominador y así poder sumarlas (sumando sus numeradores). Vamos a explicar dos métodos:
Método 1
Consiste en utilizar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores:
siendo el mínimo común múltiplo de los denominadores y .
Se utiliza el mcm de los denominadores como denominador común y se cambian los numeradores por el resultado de dividir el nuevo denominador entre el antiguo y multiplicarlo por el antiguo numerador.
Nota: la fórmula parece más díficil de lo que es.
Por ejemplo,
Referencias:
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Aprendizaje Personal
Son aquellas reglas que nos sirven para hallar el valor de una expresión más rápidamente.
Aprendizaje complementario
Aprendizaje ComplementarioLos exponentes son una forma de expresar la multiplicación de una expresión por sí misma un cierto número de veces. Al evaluar y simplificar exponentes, utilizamos la Leyes de los exponentes, una serie de reglas que nos ayudan a encontrar el valor de una expresión más rápidamente.
La ley de los exponentes en la multiplicación, que nos dice que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes y se aplica de la misma manera. cuando las cantidades que se multiplican tienen exponentes negativos o fraccionarios.
Información valiosa tomada de:
Baldor A. (2015). Algebra. México D.F.: Grupo Editorial Patriahttps://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/huejutla/sistemas/2017/Leyes_de_los_Exponentes.
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Son aquellas reglas que nos sirven para saber si nuestro resultado debe ser positivo o negativo, algo que aprendí de esto es que debemos de extremar cuidado ya que puedes tener la operación correcta, pero si tienes un error en el signo cambia completamente y tendrías un error muy común.
Aprendizaje Complementario
Las Leyes de los Signos proporcionan una manera rápida de realizar operaciones aritméticas y algebraicas tomando en cuenta el signo que debe prevalecer en la operación.
Las Leyes de los Signos funcionan principalmente en operaciones de multiplicación y división. En operaciones elementales como la suma y la resta, el signo que preservamos es el que tiene el elemento con valor absoluto más grande.
Información valiosa tomada de:
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Es una fórmula que nos ayuda a resolver ecuaciones, que prácticamente debemos reemplazar las letras por el valor asignado y resolver la formula.
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La expresión canónica de una ecuación cuadrática -o de segundo grado- es
ax2+bx+c=0𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0
Resolverla significa encontrar todos aquellos números reales, que cumplen la igualdad cuando sustituyen a x𝑥 en la ecuación. Cada uno de esos números, se llama solución de la ecuación. También es frecuente llamarles raíces o ceros de la ecuación.
Existen varios métodos para resolver estas ecuaciones, quizá los más conocidos tienen que ver con factorizar la expresión, pero esto no siempre es una tarea sencilla.
Las ecuaciones cuadráticas son conocidas desde la antigüedad y la historia registra varios métodos de resolución. La primera solución completa -es decir que abarca todos los casos de ecuaciones- la desarrolló el matemático persa musulmán Al-Khwarizmi en el siglo IX de nuestra era.
Desde entonces, los estudiosos de las matemáticas han buscado estrategias generales para resolver ecuaciones. La intención, ha sido encontrar una fórmula que describa explícitamente cuáles son todas las soluciones, en términos de los coeficientes de la ecuación. Si hay una colección de ecuaciones para las que existe tal fórmula, se dice que esas ecuaciones son solubles por radicales.
Desafortunadamente, no todas las ecuaciones son solubles por radicales. Fue hasta el siglo XIX, cuando el matemático francés Evariste Galois estableció las condiciones que deben cumplir las ecuaciones que sí lo son.
Las ecuaciones cuadráticas sí son solubles por radicales, por lo que sí existe una fórmula que describe explícitamente todas las soluciones en términos de los coeficientes. Esta es conocida como la la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas. Te la presentamos aquí:
x1,2=−b±√b2−4ac2a𝑥1,2=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎
Observa que hay dos posibles soluciones, una por cada signo de la raíz cuadrada, por esto la x𝑥 aparece con dos subíndices: uno por cada solución.
Relacionemos los coeficientes de la ecuación con los parámetros de la fórmula:
a𝑎 es el coeficiente de x2𝑥2, el término cuadrático
b𝑏 es el coeficiente de x𝑥, el término lineal
c𝑐 es el número que no está acompañando a la incógnita, le llamamos término independiente.
Información valiosa tomada de:
Hecho en México. B@UNAM de la Coordinación de Universidad Abierta, Innovación Educativa y Educación a Distancia de la UNAM / UNAM./
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Es aquella en la que la incógnita aparece por lo menos 1 vez elevada al cuadrado, es el exponente el que toma la responsabilidad de hacernos saber de qué grado es una ecuación.
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En general, las ecuaciones de segundo grado son aquellas donde la x aparece elevada a 2 en alguno de sus términos.
Pueden ser ecuaciones de segundo grado completas o incompletas, en función de si tienen todos su términos o no. Aquí me voy a centrar en explicarte las ecuaciones de segundo grado completas.
Qué son las ecuaciones de segundo grado completas.
Las ecuaciones de segundo grado completas o ecuaciones cuadráticas son las que se representan de la siguiente forma:
Donde a, b y c son las constantes de la ecuación:a es el número que va siempre delante de x al cuadrado.
b es el número que va siempre delante de la x.
c es el número.
Es decir, las ecuaciones de segundo grado completas son las que tienen término con x elevada a 2, término con x elevada a 1 (o simplemente la x). Si faltara alguno de estos términos, estaríamos hablando de ecuaciones de segundo grado incompletas, que se resuelven con otro procedimiento distinto.
Al ser ecuaciones de segundo grado, tienen 2 soluciones. Recuerda que el grado de una ecuación es igual al número de soluciones
Información valiosa tomada de:
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Aprendizaje Personal
La verdad no recordaba bien el tema, pero con la ayuda de videos y la investigacion me ayuda a darme un refresh del tema, el cual, explicándolo de la manera más sencilla, es una serie de pasos que nos ayuda a obtener el resultado si hacer todo el procedimiento completo.
En donde producto se refiere al resultado de una multiplicación.
Aprendizaje Complementario
Los productos notables, se puede decir que son el resultado de hacer una factorización, formada de polinomios que poseen varios términos.
En los polinomios, son de gran ayuda, ya que con el uso de sus reglas y fórmulas, permiten que el proceso sea mucho más corto y que podamos expresar un polinomio directamente sin necesidad de ir probando cada término.
Para qué se usan los productos notables?
Los productos notables los podemos usar para realizar operaciones algebraicas de una manera más rápida, sin necesidad de hacer una comprobación de la multiplicación realizada.
En otros casos son utilizados porque ayudan al encontrar: medidas, o en el cálculo de área, superficies, e intensidades en el área de la ingeniería.
Información valiosa tomada de:
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